如图1，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图2所示，则当△ACP的面积最大时，y的值为( )
- A.
- B.4
- C.
- D.
答案
正确答案：A
知识点：正方形的性质
由题意，以AC为底，易得点E运动至点B的位置时，△ACP的面积最大，根据函数图象求出AB的长度即可．
解：如图，连接AE．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，OA=OC=OD=OB，
由题意DE=OE，设DE=OE=x，则OA=OD=2x，
∵
，
∴
，
解得x=2或-2（不合题意舍弃），
∴OA=OD=4，
∴AB=AD=
．
略
WORD格式（
