等腰三角形三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的方程x²-12x+k+2=0的两个根，则k的值为____．

∵等腰三角形三边长分别为a，b，4，
∴a=b，或a，b中有一个数为4．
当a=b时，有b²-4ac=(-12)²-4(k+2)=0，
解得：k=34；
当a，b中有一个数为4时，有4²-12×4+k+2=0，
解得：k=30，
当k=30时，原方程为x²-12x+32=0，
解得：x₁=4，x₂=8，
∵4+4=8，
∴k=30不合适．
故答案为34．

略