如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是(    )

  • A.AB=AC
  • B.AD=BD
  • C.BE⊥AC
  • D.BE平分∠ABC

答案

正确答案:D

知识点:菱形的判定  

解题思路


分析:题目中已经给出了两组平行,由平行四边形定义可以证明四边形DBFE是平行四边形,接下来根据菱形的定义和判定,分析给出的选项是否能证明平行四边形DBFE是菱形.
解答:当BE平分∠ABC时,四边形DBFE是菱形,理由如下
∵DE∥BC,EF∥AB,
∴四边形DBFE是平行四边形.
∵DE∥BC,
∴∠DEB=∠EBF,
∵BE平分∠ABC,
∴∠DBE=∠EBF,
∴∠DBE=∠DEB,
∴BD=DE,
∴平行四边形DBFE是菱形.
其余选项均无法判断四边形DBFE是菱形.

易错点

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