如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=OB，点E，点F分别是OA，OD的中点，连接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，，则线段BC的长为(    )

如图，连接BE

在平行四边形ABCD中，BC∥AD，BC=AD，
∵点E，F分别是OA，OD的中点
∴EF=AD=BC，EF∥AD∥BC，∠ECB=∠CEF=45°
∵△AOB是等腰三角形且点E为AO的中点
∴BE⊥AC，∠BEC=90°
∴△BEC是等腰直角三角形
∵EM⊥BC
∴EM=BM=CM
∴EF=BM
∴△BNM≌△FNE
∴NB=，EN=MN
设EN=MN=x，则BM=EM=2x
根据勾股定理，
解得x=
∴BM=2，BC=2BM=4
所以则线段BC的长为4
故选B

略