在平面直角坐标系中,点A的坐标为(,3),以OA为边做等边三角形OAB,点B恰好落在x轴上,若沿AB边翻折△OAB使点O落在点C处,则点C的坐标是(    )

  • A.(3,)
  • B.(,3)
  • C.(,3)
  • D.(,3)

答案

正确答案:C

知识点:  

解题思路


根据题意作图:
如图,过点A作AE⊥x轴于点E,

∵点A的坐标为(,3)
∴OE=,AE=3
∴OA=2
∴B(,0)
∵等边三角形OAB沿AB翻折得到△ABC,
易得,四边形OACB是平行四边形,
∴OA∥BC,OA=BC
根据平移,点O如何平移到点A,则点B如何平移到点C,
∴C点坐标为(3,3).
故选C.

易错点

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