若顺次连接一个四边形各边中点得到一个平行四边形,则原四边形(    )

  • A.一定是平行四边形
  • B.一定是梯形
  • C.一定是等腰梯形
  • D.可以是任意四边形

答案

正确答案:D

知识点:  

解题思路


原四边形可以是任意四边形,理由如下:

如图,E,F,G,H分别是四边形ABCD边的中点,连接AC,
∵E,F,G,H分别是四边形ABCD边的中点,
∴HG∥AC,HG=AC,EF∥AC,EF=AC;
∴EF=HG且EF∥HG;
∴四边形EFGH是平行四边形.
故原四边形可以是任意四边形
故选D

易错点

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