如图,在△ABC中,AB=30,BC=24,CA=27,AE=EF=FB,EG∥FD∥BC,FM∥EN∥AC,则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为( )

- A.70
- B.75
- C.81
- D.80
答案
正确答案:C
知识点:略

设阴影部分的三个三角形的边的交点为O,
∵EG∥DF∥BC,FM∥EN∥AC,∴四边形CDON,DFBN,OFMN,AFMG,DGEO,OGEF,GEBM是平行四边形,
∴ON=CD,OD=CN,DN=BF,OF=MN,OM=BF,FM=AG,OE=DG,OG=EF,GE=BM,
∴图中阴影部分的三个三角形周长之和为:AB+BC+AC=30+24+27=81.故选C

略
