（上接第1题）（2）如图2，当点M，N分别在DA，CD的延长线上时，若∠BAD与∠BCD互补，求证：MN=CN-AM．
如图，下面给出了证明的路线图：
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①△BAM≌△BCE（SAS）；②△BMN≌△BEN（SAS）；③∠1=∠2，BM=BE；④BM=BE，BA=BC；⑤∠1=∠2．
以上横线处，依次所填最恰当的是( )
- A.①③②
- B.②④①
- C.②⑤①
- D.①④②
答案
正确答案：A
知识点：三角形全等之类比探究
解：如图，
类比前面的字母和思路，根据图中信息，在CN上截取CE，
使CE=AM，连接BE，可以得到△BAM≌△BCE（SAS），
进而得到∠1=∠2，BM=BE，结合条件进行角的转移，
可以得到∠MBN=∠EBN，可证△BMN≌△BEN（SAS），
进而推导出MN，AM，CN这三条线段之间的数量关系为MN=CN-AM．
因此横线处依次所填最恰当的是①③②．
故选A．
略
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