已知，如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，AD平分∠CDE，∠BAE=2∠CAD，求证：BC+DE=CD．
（截长法）证明：如图，
∵AD平分∠CDE
∴∠1=∠2
在△AFD和△AED中
∴△AFD≌△AED（SAS）
∴
在△ABC和△AFC中
∴△ABC≌△AFC（SAS）
∴BC=CF
∴BC+DE=CF+DF
=CD
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①在CD上截取CF=CB，连接AF；②在DC上截取DF=DE，连接AF；
③在DC上截取DF=DE；④AE=AF；⑤AF=AE，∠4=∠3；⑥∠4=∠3；
⑦
；⑧
；⑨
．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
；⑧
；⑨
．- A.①④⑨
- B.③⑤⑧
- C.①⑥⑦
- D.②⑤⑨
答案
正确答案：D
知识点：三角形全等之截长补短
要证BC+DE=CD，这是几条线段间的数量关系，
考虑用截长补短转化成两条线段的等量关系．这里利用截长法，
在DC上截取DF=DE，连接AF（可以利用AD平分∠CDE这个条件），
第一空应填②；
第一次全等需要给第二次全等准备条件，结合已知条件，
还需要准备∠5=∠6，AB=AF，第二空应填⑤；
接下来只需证明BC=CF，因此考虑放在△ABC和△AFC中证明全等，
结合已知条件为第二个全等准备条件：AB=AF，∠6=∠5，
因此第三空应填⑨．
故选D．
略
WORD格式（