已知：如图，∠E=∠D，AM=CN，ME=ND；求证：△ABE≌△CBD

证明：如图，
在△BME和△BND中

∴△BME≌△BND（AAS）
∴                  
∵AM=CN，ME=DN
∴AM+ME=CN+DN
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                         
∴△ABE≌△CBD（      ）
①BE=BD（全等三角形对应边相等）；②∠BME=∠BND（全等三角形对应角相等）；③BM=BN（全等三角形对应边相等）；④；⑤；⑥；⑦SAS；⑧AAS．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.①⑥⑧
• B.③④⑦
• C.①④⑦
• D.②⑤⑧

答案

正确答案：C

知识点：全等三角形的性质  全等三角形的判定  

要证△ABE≌△CBD，需找三组条件，
题中只给了∠D=∠E这一组角相等，所以还要找两组条件．
观察图形，∠MBE=∠NBD，是公共角，结合已知的条件，
可得△BME≌△BND（AAS），由此得到BE=BD．
又因为AM=CN，ME=ND，
所以AM+ME=ND+CN，即AE=CD．
对比要证的结论，可以先由△BME≌△BND得BE=BD，
然后由SAS证△ABE≌△CBD．
故选C．

略

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