如图，在△ABC中，∠ACD=90°，AC=BC，AE⊥BF于点E，交BC于点D；
求证：△ADC≌△BFC
证明：如图，
∵AE⊥BF
∴∠BED=90°
∴∠3+∠2=90°
∵∠ACD=90°
∴∠1+∠4=90°
∵∠1=∠2
∴∠3=∠4
∵∠ACD=90°
∴∠BCF=90°
∴∠ACD=∠BCF
在△ADC和△BFC中
∴
①
；②
；
③
；④
．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
；②
；
；④
．- A.①③
- B.②③
- C.①④
- D.②④
答案
正确答案：C
知识点：全等三角形的判定
1．解题思路
要证△ADC≌△BFC，需要找三组条件，
题中给出了一组对应边AC=BC，因此还需要找两组条件．
根据题中给出的垂直和90°进行导角，
可以得到∠ACD=∠BCF，∠CAD=∠CBF这两组对应角，
因此用ASA证明三角形全等．
2．解题过程
证明：如图，
∵AE⊥BF
∴∠BED=90°
∴∠3+∠2=90°
∵∠ACD=90°
∴∠1+∠4=90°
∵∠1=∠2
∴∠3=∠4
∵∠ACD=90°
∴∠BCF=90°
∴∠ACD=∠BCF
在△ADC和△BFC中
因此，空缺处依次填写最恰当的是①④，
故选C．
略
WORD格式（