如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一动点．连接PC，PB，若△PBC的周长最小，则点P在( )
- A.点F处
- B.点E处
- C.DF的中点处
- D.DE的中点处
答案
正确答案：B
知识点：略
特征：
定点：B，C；
动点：P；
动点P在定直线DE上运动，所求为△PBC的周长最小，
属于轴对称路径最短问题，
操作：应作定点关于定直线的对称点，
由题意，在等边三角形ACD中，AD=DC，
由DE⊥AC，可得DE垂直平分AC，
点C关于DE的对称点即为点A，
AB与DE的交点为点E，
即当点P在点E处时，△PBC的周长最小．
故选B．
略
WORD格式（