如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△DFE的面积为(    )

如图，AD是△ABC的角平分线，考虑角平分线性质定理，
过点D作DH⊥AC于点H，

因为AD平分∠BAC，DF⊥AB，DH⊥AC，则DF=DH，
可证Rt△AFD≌Rt△AHD（HL），
所以，
因为DE=DG，可证Rt△DFE≌Rt△DHG（HL），
∴
因为，，
则，
即，
故选B．

略