在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的腰长是(    )

由题可知，三角形周长为15+12=27．
首先画出图形，如图，

设AD=x，根据题意表达其他线段长，标注在图上，
因为题中没有明确说明哪一部分是15，哪一部分是12，
所以需要分类讨论：
①当时，解得，
则三角形的三边长分别是10，10，7，
满足三角形的三边关系，所以腰长是10；
②当时，解得，
则三角形的三边长分别是8，8，11，
满足三角形的三边关系，所以腰长是8．
所以该等腰三角形的腰长是8或10．
故选D．

略