如图，直线y=-x-3与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是直线x=-1上的动点，若使△PAB为等腰三角形，则点P的坐标是(    )

研究背景图形：
由直线y=-x-3知，B(0，-3)，A(-3，0)，∠BAO=45°，
∴OA=OB=3，．
设直线x=-1与x轴交于点E，则OE=1，AE=2．
特征：
分析△PAB：点A，B为定点，点P为直线x=-1上的动点．
定线段AB当腰当底来分类：
当腰时利用两圆来找点，当底时利用一线来找点．
操作：
①如图，当AB为腰时，分别以点A，B为圆心，AB长为半径作圆，与直线x=-1分别交于点．

∴
∵AE=2，
∴
∴
又∵，
BC=OE=1，
∴


②如图，当AB为底时，作线段AB的垂直平分线，交直线x=-1于
点，并记AB的中点为D．

易得直线的表达式为：y=x
∴．
综上，符合题意的点P的坐标为：
．
故选C．

略