如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm²，则AF=______.

过A作AE∥DB交CB的延长线于点E

∵AC⊥BD  ∴AC⊥AE
∵AD∥EB
∴四边形AEBD是平行四边形
∴AE=BD，且△AEB的面积等于△ABD的面积，还等于△ADC的面积
∴等腰梯形ABCD的面积等于△AEC的面积，即为49cm²
又∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴AE=AC
∴△AEC是等腰直角三角形
∴AE=AC=7cm
∴EC=14cm
又AF是斜边上的高，故AF也为斜边上的中线
∴AF=7cm

对等腰梯形的性质掌握不熟练