在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是_______cm．

如图所示：过点C做BD的平行线，交AD的延长线于点F，则四边形BDFC是平行四边形；
∴BD=CF
过点C作CH⊥AF于H，那么△ACF的高CH就是梯形的高
∵梯形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴AC=CF
∵AC⊥BD，所以AC⊥CF
∴△ACF是等腰直角三角形
∵斜边上的高等于斜边的一半，斜边长为3+7=10cm
∴CH=5cm，即梯形的高为5cm
 

对等腰梯形的性质掌握不熟练