如图，在矩形ABCD中，AB=1，E，F分别为AD，CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=(    )

如图，延长BE与CD的延长线交于点G，

易证△ABE≌DGE，
可得DG=AB，∠G=∠ABE，
由折叠可得，∠ABE=∠A'BE，
∴∠G=∠ABE=∠A'BE，
∴FG=FB，
，
，
在Rt△BCF中，
∴AD=．
故选C

略