如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，HP平分∠GHD，交AB于点P，∠AGE=50°，求∠PHD的度数．

解：如图，                                   
∴∠GHD=180°-∠GHC
=180°-50°
=130°（平角的定义）
∵PH平分∠GHD（已知）
∴∠PHD=∠GHD
=×130°
=65°（角平分线的定义）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠GHC=∠AGE（两直线平行，同位角相等）
  ∴∠GHC=50°（等量代换）
• B.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠GHC=50°（两直线平行，同位角相等）
• C.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠GHC=∠AGE（同位角相等，两直线平行）
  ∵∠AGE=50°（已知）
  ∴∠GHC=50°（等量代换）
• D.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠GHC=∠AGE（两直线平行，同位角相等）
  ∵∠AGE=50°（已知）
  ∴∠GHC=50°（等量代换）

答案

正确答案：D

知识点：角平分线的定义  平行线的性质  

第一步：读题标注，如图，

第二步：走通思路，从条件出发，从条件出发，看到平行想同位角、内错角和同旁内角．
由AB∥CD，利用两直线平行，同位角相等，得∠GHC=∠AGE，
又∠AGE=50°，等量代换，得∠GHC=50°；
利用平角的定义，得∠GHD=130°，
因为PH平分∠GHD，
利用角平分线的定义，得∠PHD=∠GHD=65°．
第三步：规划过程；
根据分析，过程主要分为三个书写模块：
①由AB∥CD，利用两直线平行，同位角相等，得到∠GHC=∠AGE=50°；
②利用平角的定义，得到∠GHD=130°；
③最后利用角平分线的定义得到∠PHD的度数．
故选D．

略

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