已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，求∠A的度数．

解：如图，

∵DE∥BC（已知）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）
∵∠AED=40°（已知）
∴∠C=40°（等量代换）
                                    
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°（已知）
  ∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=80°（三角形的内角和等于180°）
• B.
  ∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=80°（三角形的内角和等于180°）
• C.
  在△ADE中，∠ADE=60°，∠AED=40°（已知）
  ∴∠A=180°-∠ADE-∠AED=180°-60°-40°=80°（三角形的内角和等于180°）
• D.
  ∴∠A=180°-∠ADE-∠AED=180°-60°-40°=80°（三角形的内角和等于180°）

答案

正确答案：A

知识点：平行线的性质  三角形内角和定理  

第一步：读题标注；
第二步：从已知条件出发，看到平行想同位角、内错角和同旁内角．
由DE∥BC，∠AED=40°，
根据两直线平行，同位角相等，得∠C=40°；
在△ABC中，∠B=60°，
根据三角形内角和等于180°，得
∠A=180°-∠B-∠C
=180°-60°-40°
=80°；
本题先由两直线平行，同位角相等，求出∠C，
再利用三角形的内角和等于180°，求出∠A．
故选A．

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>