已知：如图，AB∥CD，BC∥DE．
求证：∠B+∠D=180°．

证明：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴            （两直线平行，内错角相等）
∵BC∥DE（已知）
∴            （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠D=180°（等量代换）
①∠B=∠C；②∠B=∠E；③∠C=∠D；④∠C+∠D=180°；⑤∠D=∠E．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.①③
• B.②④
• C.①④
• D.②③

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  

第一个空：条件是AB∥CD，依据是两直线平行，内错角相等；
图中平行线AB和CD只被直线BC所截，且∠B与∠C为截得的内错角，因此应填∠B=∠C．
第二个空：条件是BC∥DE，依据是两直线平行，同旁内角互补；
图中平行线BC和DE只被直线CD所截，且∠C与∠D为截得的同旁内角，因此应填∠C+∠D=180°．
故选C．

略

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