如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，，CE⊥DE，垂足为D，DE与AC交于点F．若EC=2，则DF的长为____．

分析：倍角（或半角）常转为等角来处理．
如图，过点D作AB的平行线，交AC于点G，交CE的延长线于点H．

在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°
∴∠B=∠ACB=45°
∵DH∥AB
∴∠GDC=∠B=45°，∠DGC=∠A=90°
∴DG=GC，∠DGF=∠CGH=90°
∴∠1+∠2=90°
∵CE⊥DE
∴∠CEF=90°
∴∠3+∠4=90°
∵∠2=∠4
∴∠1=∠3
∴△GDF≌△GCH（ASA）
∴DF=CH
∵
∴∠1=∠5
∵CE⊥DE
∴∠CEF=∠HEF=90°
∵DE=DE
∴△DEC≌△DEH（ASA）
∴EC=EH
∴DF=CH=2EC
∵EC=2
∴DF=4
故填：4

略