如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上，且
，
求证：BD=CE．
证明：如图，
∵AB=AC，
∴ （ ）
∵，，
∴ ．
∴∠ABC-∠ABD =∠ACB-∠ACE．
即∠DBC =∠ECB
在△BDC和△CEB中，
∴△BDC≌△CEB（ASA）
∴BD=CE．
①∠B =∠C；②∠ABC=∠ACB；③等边对等角；④等角对等边；
⑤∠ABD =∠ACE；⑥∠DBC =∠ECB．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.①③⑥⑥
- B.②③⑤⑥
- C.②③⑤⑤
- D.①④⑥⑤
答案
正确答案：B
知识点：略
要证BD=CE，考虑放到△BDC和△CEB中，证全等．
由AB=AC，根据等边对等角，可得∠ABC=∠ACB；
又因为
，
，所以∠ABD =∠ACE；
然后∠ABC-∠ABD =∠ACB-∠ACE，即∠DBC =∠ECB．
由∠ABC=∠ACB，∠DBC =∠ECB，BC=CB，
可证明△BDC≌△CEB（ASA），可得BD=CE．
又因为∠ABC，∠ACB被分开，不能用∠B，∠C表示，
所以，题中应填的顺序为：②③⑤⑥．
故选B．
略
WORD格式（