已知：如图，∠1+∠2=180°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2=∠CFE（                    ）
∴∠1+∠CFE=180°（等量代换）
∴AB∥CD（                    ）
①对顶角相等；②已知；③同旁内角互补，两直线平行；④两直线平行，同旁内角互补．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.①③
• B.①④
• C.②③
• D.②④

答案

正确答案：A

知识点：平行线的判定  

第一个空：∠2和∠CFE是对顶角，依据是对顶角相等．
第二个空：条件是∠1+∠CFE=180°，结论是AB∥CD，
∠1和∠CFE是直线AB与直线CD被直线EF所截得到的同旁内角，
由同旁内角互补得到平行，所以这一步的依据是同旁内角互补，两直线平行．
故选A．

略

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