(上接第4,5题)在(2)的条件下,则CQ,AQ,BQ三者之间的数量关系为(    )

  • A.AQ+BQ=CQ
  • B.
  • C.AQ+BQ=2CQ
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:  

解题思路


如图,连接AP,

∵△ABC和△CPQ都是等腰直角三角形,
∴AC=BC,CP=CQ,∠CAB=∠B=45°,∠PCQ=∠ACB=90°,
∴∠ACP=∠BCQ,
∴△ACP≌△BCQ(SAS),
∴∠PAC=∠B=45°,AP=BQ,
∴∠PAQ=∠PAC+∠CAB=90°,
在Rt△APQ中,∠PAQ=90°,
由勾股定理得,
∵AP=BQ,

∵△CPQ是等腰直角三角形,PQ为斜边

故选D.

易错点

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