在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．若E，F为边OA上的两个动点，且EF=2，则四边形CDEF的周长最小值为(    )

通过题意可知，EF和CD的长固定，
所以若要四边形CDEF的周长最小，则DE+CF最小即可．
如图，CF向左平移两个单位到，
此时就转化为要求即可．

作出点D关于x轴的对称点，此时连接，
∵OB=4，D为边OB的中点．
∴O=DO=2，B=6，
∵BC=OA=3，C=EF=2，
∴B=1
在△B中，由勾股定理得，
=
同理，CD=
四边形CDEF的周长最小值=EF+DC+=2++
故选B

略