如图，在△ABC中，D在AC边上，AD:DC=1:2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE:EC=(    )

• A.1:2
• B.1:3
• C.1:4
• D.2:3

答案

正确答案：B

知识点：略  

如图，过点D作DG∥AE，交BC于点G

∵AD:DC=1:2
∴AD:AC=1:3
∵DG∥AE
∴EG:EC=AD:AC=1:3
又∵O是BD的中点
∴OE是△BDG的中位线
∴BE=EG
∴BE:EC=EG:EC=1:3

略

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