如图，在△ABC中，D在AC边上，AD:DC=1:2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE:EC=(    )

• A.1:2
• B.1:3
• C.1:4
• D.2:3

答案

正确答案：B

知识点：略  

如图，过点D作DF∥BC交AE于点F，

∵O是BD的中点，
易证△BOE≌△DOF，
∴DF=BE．
∵AD:DC=1:2，
∴，
∵DF∥BC，
∴△AFD∽△AEC，
∴，
∴

略

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