如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，如果AE=3，EF=2，AF=，则正方形的边长为(    )

∵AE=3，EF=2，AF=，
由勾股定理逆定理可得，△AEF是直角三角形，且∠AEF=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠B=∠C=90°，
∴∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠FEC=90°，
∴∠BAE=∠FEC，
∴△ABE∽△ECF，
∴，
设AB=3a，则EC=2a，
∴BE=BC-EC=AB-EC=a，
在Rt△ABE中，由勾股定理得AB²+BE²=AE²，
∴(3a)²+a²=3²，
解得，（舍），
∴．

略