如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为(    )

• A.2a
• B.
• C.3a
• D.

答案

正确答案：C

知识点：略  

∵∠CAD=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∴，
∴S_△BCA=4S_△ACD=4a，
∴S_△ABD=S_△BCA-S_△ACD=3a．

略

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