如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，连接BC．
（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴．
（2）已知F(1，1)，若E(x，y)是抛物线上一个动点（其中1<x<2），连接CE，CF，EF，求△CEF面积的最大值及此时点E的坐标．
（3）若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．

答案

知识点：二次函数  平行四边形的判定  存在性问题  

略

略

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