如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D，下列结论不一定成立的是(    )

A：因为OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，所以DE=CE成立；
B：由题可知∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，可证△DOE≌△COE（AAS）
所以∠OED=∠OEC，故OE平分∠DEC成立；
C：由选项A，B可知DE=CE，OD=OC，所以点E和点O分别在线段CD的垂直平分线上，所以OE垂直平分CD成立；
D：点C和点D均不在线段OE的垂直平分线上，所以CD垂直平分OE不成立；
故选D

略