小华为了求出一个圆盘的半径,他用所学的知识,将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切,另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”(单位:cm),请你帮小华算出圆盘的半径是(    )

  • A.6
  • B.8
  • C.10
  • D.12

答案

正确答案:C

知识点:  

解题思路


如图,记刻度尺一边与⊙O相切于点A,另一边与⊙O相交于点B,点C,
连接OA,OB,OC,

由题意得,BC=12,AD=2,
∵刻度尺一边与⊙O相切于点A,且两边互相平行,
∴∠ODB=90°,
∴BD=CD=6,
设OB=x,则OD=x-2,
在Rt△OBD中,∠ODB=90°,
由勾股定理可得,62+(x-2)2=x2
解得x=10,即圆盘的半径为10.

易错点

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