如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BE⊥AB且
BE=CD，连接CE，DE．若AD=1，∠ABC=30°，则DE的长为(    )

∵CD⊥AB，BE⊥AB
∴CD∥BE，∠DBE=∠CDB=90°
又∵BE=CD
∴四边形CDBE是矩形
∴DE=BC
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°
∴∠BAC=60°，∠ACD=30°
在Rt△ACD中，AD=1，∠ACD=30°
∴AC=2
∴AB=4
∴
∴DE=BC=

略