如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC:∠EDA=1:3，且AC=10，则DE的长为(    )

∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD=10，∠ADC=∠BAD=90°
∴OC=OD=5
∵∠EDC:∠EDA=1:3
∴∠EDC=22.5°
∵DE⊥AC
∴∠DCE=67.5°
∴∠ODC=∠DCE=67.5°
∴∠DOC=45°
∴△ODE为等腰直角三角形
∴
∴

略