如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．若四边形ABEF的周长为16，，则∠C的度数为(    )

• A.30°
• B.45°
• C.60°
• D.75°

答案

正确答案：C

知识点：略  

由题意可知，AE平分∠BAF
∴∠BAE=∠FAE
∵AD∥BC
∴∠BAE=∠FAE=∠BEA
∴AB=BE=AF
∵AF∥BE
∴四边形ABEF为菱形
∵菱形ABEF的周长为16
∴AB=BE=4
又∵
∴∠B=120°
∴∠C=180°-∠B=60°

略

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