如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为( )

- A.28°
- B.52°
- C.62°
- D.72°
答案
正确答案:C
知识点:略

∵四边形ABCD是菱形
∴AB∥CD
∴∠MAO=∠NCO,∠AMO=∠CNO
在△AMO和△CNO中,
∴△AMO≌△CNO
∴AO=CO
∴BO⊥AC
∴∠BOC=90°
∵∠DAC=28°
∴∠BCA=∠DAC=28°
∴∠OBC=90°-28°=62°

略
