(上接第6,7题)(3)若△ABP和△CDE全等,则此时t的值为(    )

  • A.1
  • B.10
  • C.1或10
  • D.5或12

答案

正确答案:C

知识点:  

解题思路


根据点P的运动状态分三种情况分析:
①点P在BC上,即0≤t≤4,
∵AB=CD且∠B=∠C=90°,
∴点B和点C,点P和点E是对应点,
∴△ABP≌△DCE,
∴BP=CE,
即2t=2,
解得:t=1;
②点P在CD上,即4<t≤7,
不符合题意,舍去;
③点P在DA上,即7<t≤11,
∵AB=CD且∠A=∠C=90°,
∴点A和点C,点P和点E是对应点,
∴△BAP≌△DCE,
∴AP=CE,
即22-2t=2,
解得:t=10.
综上,当t=1或10时,△ABP和△CDE全等.
故选C.

易错点

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