如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：
①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB．其中正确的是(    )

∵△ACB为直角三角形，∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∵AD，BE是△ABC的角平分线，
∴∠PAB+∠PBA=45°，
∴∠APB=135°，∠DPB=45°，故①正确；
∵∠FPB=∠FPD+∠DPB=135°，
∴∠FPB=∠APB，
在△FPB和△APB中，

∴△FPB≌△APB（ASA），
∴BF=BA，FP=AP，
∠F=∠BAP=∠HAP；故②正确；
在△FPD和△APH中，

∴△FPD≌△APH（ASA），
∴PH=PD，故③正确；
∵△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，
∴点P到AC，AB的距离相等，点P到BC，AB的距离相等，
∴点P到AC，BC的距离相等，
∴CP平分∠ACB．故④正确；
因此正确的选项为①②③④，故选D．

略