在教材中，我们通过数格子的方法发现了直角三角形的三边关系，利用完全相同的四个直角三角形采用拼图的方式验证了勾股定理的正确性．
问题1：以直角三角形的三边为边向外作等边三角形（如图1），则S（填“等于”，“大于”或“小于”）；
问题2：以直角三角形的三边为斜边向外作等腰直角三角形（如图2），则S（填“等于”，“大于”或“小于”）；
问题3：以直角三角形的三边为直径向外作半圆（如图3），则S（填“等于”，“大于”或“等于”）．

答案

等于,等于,等于

知识点：略

问题1：由等边三角形的性质可知，

，
∵
∴
问题2：由等腰直角三角形的性质可知，

，
∵
∴
问题3：由圆的面积计算公式知，

，
∵
∴
故填：等于，等于，等于．

略

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