△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm，则BC的长为( )
- A.14
- B.4
- C.14或4
- D.以上都不对
答案
正确答案：C
知识点：略
分情况讨论：
（1）如图，锐角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上的高AD=12，
在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=13，AD=12，
由勾股定理得，
，
∴
，
∴BD=5，
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AC=15，AD=12，
由勾股定理得，
，
∴
，
∴CD=9，
故
（2）如图，钝角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上的高AD=12，
在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=13，AD=12，
由勾股定理得，，
∴，
∴BD=5，
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AC=15，AD=12，
由勾股定理得，，
∴，
∴CD=9，
故
故选C
略
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