为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1km，试问：图书室E应该建在距点A(    )km处，才能使它到两所学校的距离相等．

• A.1
• B.2
• C.3
• D.4

答案

正确答案：A

知识点：略  

由题意，设AE=x，则EB=2.5-x，
在Rt△ACE中，∠A=90°，由勾股定理得，

在Rt△BDE中，∠B=90°，由勾股定理得，

∵CE=DE，
∴，
解得，x=1．
∴图书室E应该建在距点A1km处，才能使它到两所学校的距离相等．
故选A．

略

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