在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案。也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）。这显然与正多边形的内角大小有关，则给出下列多边形：①三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形；用一种多边形进行镶嵌时，下列选项中都能进行平面镶嵌的是( )
- A.①②③
- B.①③④
- C.①②④
- D.①②③④
答案
正确答案：C
知识点：略
进行平面镶嵌就是在同一顶点处的几个多边形的内角和应为360°，
①：三角形的内角和为180°，180°×2=360°，所以三角形能进行平面镶嵌；
②：正方形的内角为90°，90°×4=360°，所以正方形能进行平面镶嵌；
③：正五边形的内角为108°，108°的整数倍不等于360°，所以正五边形不能进行平面镶嵌；
④：正六边形的内角为120°，120°×3=360°，所以正六边形能进行平面镶嵌；
所以能进行平面镶嵌的是①②④
故选C
略
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