如图，在△ABC中，∠A=66°，BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ，且BF，CF交于点F，则∠F的度数为(    )

如图，

∵BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ，
∴∠CBF=∠CBP，∠BCF=∠BCQ，
∵∠CBP是△ABC的一个外角，∠BCQ是△ABC的一个外角，
∴∠CBP=∠A+∠ACB，∠BCQ=∠A+∠ABC，
∴∠CBF+∠BCF=(∠A+∠ACB)+(∠A+∠ABC)
=(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)=(∠A+180°)，
在△BCF中，
∠F=180°-(∠CBF+∠BCF)=180°-(∠A+180°)=90°-∠A
=90°-66°=57°
故选C．

略