如图,在△ABC中,∠BAC=50°,∠ABC=60°,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,AD,BE相交于点H,则∠AHB的度数为(    )

  • A.110°
  • B.100°
  • C.95°
  • D.120°

答案

正确答案:A

知识点:  

解题思路


如图,

在△ABC中,利用三角形内角和定理,
∠C=180°-∠BAC-∠ABC=70°,
由AD⊥BC,BE⊥AC,利用垂直的定义得,
∠AEH=∠ADC=90°,
在Rt△ACD中利用直角三角形两锐角互余,得∠1=20°.
根据外角定义,∠AHB可以看作△AHE的一个外角,
由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,
得∠AHB=∠1+∠AEH=20°+90°=110°.
故选A.

易错点

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