如图,在△ABC中,∠BAC=4∠1=4∠C,BD⊥CA于点D,则∠DBA=( )

- A.20°
- B.60°
- C.45°
- D.30°
答案
正确答案:D

在△ABC中,由三角形的内角和等于180°,
可得∠BAC+∠1+∠C=180°,
由∠BAC=4∠1=4∠C,可得∠C=∠1,
则4∠1+∠1+∠1=180°,解得∠1=30°,
所以∠C=30°,∠BAC=120°.
由平角的定义,可得∠BAD=180°-∠BAC=180°-120°=60°.
因为BD⊥CA于点D,则∠D=90°,
在Rt△ABD中,根据直角三角形两锐角互余,
可得∠DBA=90°-∠BAD=90°-60°=30°.
故选D.

略
