如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B，C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．小明在证明的过程中，老师提示了几种思路，其中可以走通的是(    )

• A.过点N作NE⊥BP交BP于点E，证明△ABM≌△MEN
• B.连接AN，证明△AMN是等腰三角形
• C.在边AB上截取AE=MC，连ME，证明△AEM≌△MCN
• D.在边AD上截取AE=MC，连ME，证明△AEM≌△MCN

答案

正确答案：C

知识点：类比探究  

略

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