已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E．
求证：∠B=∠C．

证明：如图，
∵AD平分∠BAC，DF⊥AB，DE⊥AC
∴DF=DE，∠DFB=∠DEC=90°
∵点D是BC的中点
∴
在Rt△DFB和Rt△DEC中

∴
∴∠B=∠C
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①BD=CD；②∠B=∠C；③；④；
⑤Rt△DFB≌Rt△DEC（HL）；⑥Rt△DFB≌Rt△DEC（SSA）．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

答案

正确答案：A

由题中条件AD平分∠BAC，DF⊥AB，DE⊥AC，
想到角平分线性质定理，可得DF=DE，
由垂直得到∠DFB=∠DEC=90°，
又因为D是BC的中点，所以BD=CD，
再结合DF=DE，进而证得Rt△DFB≌Rt△DEC（HL），
可得∠B=∠C．
故选A．

略

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