如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE交AD于点F．∠ABC=45°，
∠BAC=75°，∠BFD=60°，则∠BEC的度数为(    )

如图，

结合已知条件，∠BEC可以看作△BCE的内角，
接下来的目标是求∠1和∠C．
在△ABC中，由∠ABC=45°，∠BAC=75°，
根据三角形的内角和等于180°，得∠C=60°；
因为AD⊥BC，根据垂直的定义，得∠ADB=90°；
在Rt△BDF中，根据直角三角形两锐角互余，
可得∠1=90°-∠BFD=90°-60°=30°；
在△BCE中，∠C=60°，∠1=30°，
根据三角形的内角和等于180°，得∠BEC=90°．
故选D．

略