已知：如图，AC∥BD，BE交CD的延长线于点E．若∠ACD=60°，∠E=40°，求∠DBE的度数．
横线处应填写的过程最恰当的是( )
①∵AC∥BD（已知）
∴∠BDE=∠ACD（两直线平行，同位角相等）
∵∠ACD=60°（已知）
∴∠BDE=60°（等式的性质）；
②在△BDE中
③三角形的内角和等于180°；
④∵AC∥BD（已知）
∴∠BDE=∠ACD（两直线平行，同位角相等）
∵∠ACD=60°（已知）
∴∠BDE=60°（等量代换）；
⑤在△BDE中，∠BDE=60°，∠E=40°（已知）
- A.①②③
- B.④②③
- C.①⑤③
- D.④⑤③
答案
正确答案：D
如图，
第一步：读题标注；
第二步：从已知条件出发，看到平行想同位角、内错角和同旁内角．
由AC∥BD，∠C=60°，
根据两直线平行，同位角相等，得∠BDE=60°；
在△BDE中，∠BDE=60°，∠E=40°，
根据三角形内角和等于180°，得
∠DBE=180°-∠BDE-∠E
=180°-60°-40°
=100°．
本题先由两直线平行，同位角相等，求出∠BDE，
然后利用三角形的内角和等于180°，求出∠DBE，
所以，依次所填正确的是④⑤③，故选D．
略
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